Kategoriler
Yaşam

Sonu gelmeyen sayı Pi

“Çemberde çap ve çevre arasında bir bağıntı var ve bun oran tüm çemberlerde sabittir.” MÖ 1900’lerde bu matematiksel bağıntının farkına varılmasıyla, yüzyılların uğraşı olacak bir sabit sayının da serüveni başladı: Pi (Π)

pi-14-mart

Eski Mısır, Babil, Hint ve Yunan uygarlıklarında varlığı ve hatta değerinin 3’ün biraz üzerinde olduğu bilinen Pi sayısının adı, geometrik şekiller için kullanılan “çevre” teriminin Yunanca’daki karşılığından geliyor; daha doğrusu, bu sözcüğün ilk harfi olan Π karakterinden. İlk kez 1706’da William Jones tarafından kullanılan bu sembolün yaygınlaşmasını sağlayan kişiyse İsviçreli matematikçi Leonhard Euler oldu.

Matematikte önemli bir yeri olan Pi, bazıları için bir sabit sayı olmaktan çok daha öte. Öyle ki, Pi’nin basamakları arasında bir ilişki olup olmadığını ve bu sabamakların belirli bir döngüyü takip eden diziler oluşturup oluşturmadığını anlayabilmek için uğraşan ve yaşamlarını bu amaca adayan birçok matematik tutkunu var.

Söz hazır Pi sayısının basamaklarından açılmışken, “basamak çılgınlar”ndan bahsetmeden geçmek olmaz. Bilindiği kadarıyla, bu furyayı başlatan kişi, 1706’da Pi’nin ilk 100 basamağını hesaplamayı başaran John Machin’di. Daha sonra 1947’de D.F. Ferguson da hesap makinesi yardımıyla Pi’nin 808 basamağını hesapladı. Ama bu konudaki esas atılım, bilgisayarların hayatımıza girmesiyle yapıldı. 1945’te kullanıma açılan ENIAC, 1949’da 70 saatlik bir işlem sonucunda Pi’yi 2037 basamağına kadar hesapladı.

14 Mart gününde de Pi tutkunları için özel bir anlamı var. Dünya Pi Günü olarak kutlanan bu gün, tabii üçüncü ayın 14. günü olması nedeniyle özel olarak seçilmiş. Hatta bazıları işi biraz daha ileriye götürüyor ve bu günde saatlerin 1:59:26’yı gösterdiği anı da Pi saniyesi olarak kutluyor.

pi_pie

Bakalım bizde de buna benzer bilim günleri kutlanacak mı? Yoksa bilimi sansürleyen kişiler çıkmaya devam mı edecek?

Kaynak: Ntvgençbilim – Mart 2009

Kategoriler
Yaşam

“Pi” hakkında yazmaya devam…

“Pi” hakkındaki ilginç bilgilere devam… 14 Martta kutlanan pi günü artık geride kaldı. Ama pi konusunda araştırmalar halen devam etmekte. Daha önceki ‘pi” konulu yazımda pi sabitinin şu ana kadar ulaşılan en büyük basamağının 1,24 tirilyon olduğunu yazmıştım. Fakat bu rakam, Tokyo Üniversitesinin saniyede 2 tirilyon işlem yapabilen bir süper bilgisayar ile 500 saatlik bir çalışma sonunda 1,35 tirilyona ulaştı.

pi

Doğum Gününüz Pi’de Gizli:
Bilindiği gibi Pi, sonsuz bir rakamlar dizisi. Belirli bir düzende kendisini tekrarlamayan sonlu bir çok alt dizilerden oluşur. Bu sonlu alt dizilerin kümesi, hemen tahmin edebileceğiniz üzre, sonsuz eleman taşımakla kalmaz, aynı zamanda muhtemel bütün sonlu alt dizileri de içinde taşır. Bu özelliği nedeniyle de sizin ya da sevgilinizin doğum gününü ggaayy veya ggaayyyy gibi bir dizin olarak yazdığınızda, bunun pi’nin içinde olduğundan emin olabilirsiniz. Şanslı iseniz doğum gününüzün dizisi pi’nin halen bilinen basamakları arasındadır. Şüphesiz doğum gününüzü 6 haneli bir dizi olarak yazarsanız bulma şansınız artar. Eğer Pi’nin hangi basamaklarına gizlenmiş olduğunuzu merak ediyorsanız http://www.angio.net/pi/piquery sitesini bir ziyaret edin!

Aynı şekilde, istediğiniz başka dizileri pi’nin içinde arama şansınız var. Ancak unutmayalım ki, Pi’nin bilinen basamakları 1.2 trilyon civarında ama bunları webde tutmak çok fazla yer tuttuğundan, bulmak kolay değil. http://www.super-computing.org/pi-decimal_current.html adresinde ilginç gözlemler bulabilirsiniz. Örneğin ilk 1 milyon basamak içinde, birçok şeyin yanında, şunlar gözlenebiliyor:
0123 – 102 kere
01234 – 8 kere
012345 – 2 kere
0123456-0 kere

35 Basamak İçin Bir Ömür:
Alman matematikçi Ludolph Van Ceulen’e (1540-1610). Ömrünü Pi sayısının basamaklarını hesaplamaya adamış Alman matematikçi, 35. haneyi de hesapladıktan sonra, daha yayınlanışını görmeden yaşama veda etti. Mezar taşına pi’nin ilk 35
hanesi yazılıdır. Almanya’da pi sayısına Ludophine sayısı denirdi.

Kapalı Halka:
Pi’nin sonlu alt dizilerinin ilginçlikleriyle uğraşırken, Dan Skorski, şöyle bir halka keşfetmiş: 169 dizisini aradığında 40. pozisyonda bulmuş. 40’ı 70.’de, 70’i 96.’da ve böylece devam etmiş. Sonuç şöyle: 169, 40, 70, 96, 180, 3664, 24717, 15492, 84198, 65489, 3725, 16974, 41702, 3788, 5757, 1958, 14609, 62892, 44745, 9385, 169, 40… Bir kapalı halka.
20 sayıdan oluşan bir döngü. Buna bezer döngüler başka var mı acaba?

Bir sonraki pi hakkındaki yazımda pi tarihinden bahsedicem.

Kategoriler
Internet Dünyası Yaşam

Dünya Π (pi) gününüz kutlu olsun!

1987’den beri 14 Mart dünya Π (pi) günü olarak kutlanıyor. Pi sayısını sizlere tanıtmaya gerek olduğunu sanmıyorum. Neredeyse matematiğin tarihi kadar eski. M.Ö. 1650 yılında, Eski Mısır’da yazılmış Rhind Papirüsü’nde bahsi var. Pi demiyorlar ama, çevrenin çapa oranındaki o sabiti biliyorlar. Aynı zamanda Einstein ın doğum günü de 3/14. Dünya bilim çevreleri, özellikle bilime gönül vermiş gençler, çeşitli aktivitelerle bu günü kutluyorlar. İngilizce pi sayısı pay diye okunuyor. Pie (turta) da pay diye okunduğu için, üstelik de turta dairesel olduğu için eğlenceli benzetmelerle hoşluklar yapılıyor.
Paynştayn gününüz kutlu olsun! 😀

pi

Bu arada Pi sabitinin gerçekte kaç haneli olduğu bilinmiyor. Gelişmiş bilgisayarlarla bile bu sabit şimdiye kadar en fazla 1,24 trilyonuncu basamağa kadar ulaşıldı. Bu sitede pi sayısının bir milyon haneli olarak verilmekte. Yine aynı sitede pi logolu tshirtler, kupalar ve afişler satılmakta ilgilenenlere duyurulur. Pi sayısını sadece 3,14 olarak bilenler için bu sitede de 4 milyon basamaklı hali var. Gerçekten merak edenler bakabilir.

Pi ile ilgili yazılara, yakın bir zamanda yeniden devam ederim.