Kategoriler
Yaşam

Eğitimde Başarının Anahtarı Online Eğitim

Takip edenler bilir blogumda eğitime yönelik konulara her zaman öncelik vermişimdir. Başarılı bir eğitim, günümüz öğrencilerinin gelecekte başarılı olabilmesi için oldukça önemli. Eğitimin başarısı ne kadar iyiyse öğrencilerin başarı o kadar iyi olacaktır. Eğitimde başarı eskiden sadece öğretmenlerimizin başarısıyla sınırlıyken artık bu günümüzde internetin gücüyle mevcut başarı daha da artmış durumda.

İnternet üzerinden çeşitli dersler için konu anlatımlı içerikler sunan siteler bulmak mümkün. Ancak bu siteler içerisinde Milli Eğitim Bakanlığı müfredatıyla tam uyumlu olanları çok az. Yaptığım değerlendirmeye göre bu konuda en çok beğendiğim site Okulistik.com oldu. Çünkü Okulistik Millî Eğitim Bakanlığı öğretim programlarına tam uyumlu. Aynı zamanda ders kitaplarındaki ünite ve konuların tümünü içeriyor.

Bir öğrencinin okul hayatında her sınıf çok önemlidir bu kesin ancak 5. sınıf biliyorum ki çok daha önemli. Çünkü 5. sınıfa geçen bir öğrenci sonra ki yıllarda okumak istediği  üniversite için hazırlığa başlamıştır artık. Bunun için 5. sınıfta derslerinde gösterdiği başarı çok önemli. Bu yüzden Okulistik, 5. sınıfa giden bir öğrencinin okulda  gördüğü temel dersleri İnternet olan her yerde ister bilgisayar ister tableti ile interaktif olarak izleyerek tekrar etme şansı buluyor. Böylece öğrenciler sitede yer alan konu anlatımlarının yanı sıra; etkinlikler, ödevler ve testler ile öğrendiklerini pekiştirmiş oluyorlar.

Okullar açıldı ve dersler başladı. İlk sınavlar henüz yapılmamışken her sınıf için ayrı ayrı özenle hazırlanmış bu dersleri incelemenizi tavsiye ederim. Sınavlardaki başarı yüzdenizin arttığını sizler de göreceksiniz. Günümüz teknolojik imkanlarıdan faydalanarak başarılı bir eğitim ve okul hayatı geçirmek mümkün. Uzun zaman önce mezun olmuş biri olarak isterdim ki böyle imkanlar benim zamanımda da olsaydı ne iyi olurdu. 🙂

Kategoriler
Bilim

Mısır hazinesi: “Matematik”

Binlerce yıl önce, mühendislik alanında harikalar yaratan Mısırlılar, günümüzde bile insanların hayranlık dolu bakışlarını üzerlerinde toplamayı başarabiliyorlar. “Bu başarının sırrı acaba ne?” sorusuna cevap bulmak için yapılan araştırmalar gösteriyor ki, Mısırlılar’ın başarılarının arkasında sahip oldukları üstün matematik bilgisi yer alıyor. Mısırlılar’ın matematik yetenekleri bu gün hemen hemen biliniyor olsa da bu bilgilere nasıl ulaştıkları henüz çözülebilmiş değil.

rhind

Eski Mısır’daki matematik ile ilgili bilgilerimiz, temelde Rhind (ilk resim) ve Moskova papirüsleri olarak adlandırılan iki papirüse dayanmakta. Bu papirüsler sayesinde Mısırlılar’ın sayıları nasıl sembolize ettiklerini, dört işlemi nasıl gerçekleştirdiklerini şu anda biliyoruz.

Eski Mısırda Sayıların Sembolü

Eski Mısırda Sayıların Sembolleri

Eski Mısır’da tıpkı günümüzdekine benzer bir şekilde 10′luk sayı sistemi kullanılıyordu ve her basamak tek bir sembol ile gösteriliyordu. (ikinci şekil)altın orana, karekök almaktan hacim hesaplamaya kadar birçok karmaşık matematiksel işlemleri sayesinde günleri hesaplayıp takvimi yarattılar. Nil nehrinin neden olduğu su baskınlarının dönemlerini belirleyip tarımlarını dözünlediler ve günümüzde bile eşi benzeri bulunmayan piramitleri inşa ettiler. Her ne kadar Mısır hazineleri dendiğinde akla saf altından eşyalar gelse de, bu yazı da da gördüğümüz gibi asıl hazinelerinin paha biçilmez matematik bilgileri olduğu tartışılmaz bir gerçek…

Aşağıda Eski Mısır dilinde 4622 ve 276 sayıları yazmaktadır. Basamaklandırma aşamasında yukarıdaki tabloya bakarak istediğin rakamı yazmak oldukça kolay.

Eski Mısırda 4622 Sayısının SembolüEski Mısırda 276 Sayısının Sembolü

 

Kaynak:Bilim ve Teknik Dergisi – Temmuz/2007

Kategoriler
Bilim

Şaşırtan Matematik: Lissajous Eğrileri

Sayısal konularda okul hayatım boyunca hep iyiydim. Ama bir eşit ağırlık öğrencisi olduğumdan matematik konusunda kendimi fazla geliştirme imkanım olmadı. Zamanla öğrendiğim konuları da unutunca matematik adına bildiğim çok az şey kaldı diyebilirim. Matematik konusunda bazı yazılar okuyarak bu konudaki merakımı az da olsa kapatıyorum. Özellikle okuduğum yazılar, ilginç sayılar, denklemler, formüller… Bazen öyle anlar olur ki bilmediğim bir konu üzerinde bile düşünmeye başlıyorum.

600px-Lissajous_curve_5by4_svg

Size bahsetmeyi istediğim konu; Lissajous Eğrileri. Matematik okuyanların özellikle elektronik okuyanların çok iyi bildiği bir konu. Ama ben adını ilkkez bu ayki Bilim ve Teknik dergisinde duydum. Konu gibi ismi bile şaşırtıcı geldi. Okumaya başladım. “1815 yılında Nathaniel Bowditch tarafından kalema alınmış olmasına rağmen ayrınıtılı bir şekilde 1857 yılında Jules Antonie Lissajous tarafından çalışılmış olması nedeniyle ismi Lissajous Eğrileri olarak anılmaktadır. Eğrinin tanımına gelince; x-y düzleminde aşağıdaki iki parametrik eşitliği sağlayan eğri ailesine Lissajous Eğrileri denilmektedir.

x(t)= A.sin(at + c)
y(t) = B.sin(b.t)

İlkokuduğumda tabi konuyu hiç bilmediğimden anlayamadım. Benim gibi konuya yabancı olan kişilerin ve bu konuda kaynak arayanların, bu siteye girip bakmalarını tavsiye ederim. Sitede x ve y değerlerini değiştirerek start a bastığınızda osiloskopun size çok farklı eğriler çizdiğini göreceksiniz.

Görmeniziistediğim bir kaç eğri:
x=9 y=8
x=5y=4
x=3 y=5

x ve y değerlerini değiştirerek yeni eğriler oluşturabilirsiniz. x = y olursa tam bir daire çizebilirsiniz. Eğriler gerçekten bazen çok şaşırtıcı olabiliyor. Hatta bazıları bir sanat eseri gibi kusursuz. Eğer farklı şekiller ve grafikler arayışı içerisindeyseniz burada oluşturacağınız eğriler size belki ilham verebilir.

Kategoriler
Eğlence

Bir işlem

Herkes bilir TRT’de Bir kelime bir işlem adlı bir yarışma var. Bu yarışma İngilterede’de yayınlanmakta. Orada şöyler bir işlem sorusu var ve oradaki yarışmacı öyle bir cevap veriyor ki resmen show yapıyor programda. Ha bu arada diğer yarışmacı ne kadar da Nuri Alço’ya benziyor değil mi? 😀 Önce siz yapmayı bir deneyin sonra videoyu izlersiniz.
Soru şöyle:

25, 50, 75, 100, 3, 6

Ulaşılmak istenen sonuç: 952

Video YouTube’dan kaldırılmış.

Kategoriler
Yaşam

“Pi” hakkında yazmaya devam…

“Pi” hakkındaki ilginç bilgilere devam… 14 Martta kutlanan pi günü artık geride kaldı. Ama pi konusunda araştırmalar halen devam etmekte. Daha önceki ‘pi” konulu yazımda pi sabitinin şu ana kadar ulaşılan en büyük basamağının 1,24 tirilyon olduğunu yazmıştım. Fakat bu rakam, Tokyo Üniversitesinin saniyede 2 tirilyon işlem yapabilen bir süper bilgisayar ile 500 saatlik bir çalışma sonunda 1,35 tirilyona ulaştı.

pi

Doğum Gününüz Pi’de Gizli:
Bilindiği gibi Pi, sonsuz bir rakamlar dizisi. Belirli bir düzende kendisini tekrarlamayan sonlu bir çok alt dizilerden oluşur. Bu sonlu alt dizilerin kümesi, hemen tahmin edebileceğiniz üzre, sonsuz eleman taşımakla kalmaz, aynı zamanda muhtemel bütün sonlu alt dizileri de içinde taşır. Bu özelliği nedeniyle de sizin ya da sevgilinizin doğum gününü ggaayy veya ggaayyyy gibi bir dizin olarak yazdığınızda, bunun pi’nin içinde olduğundan emin olabilirsiniz. Şanslı iseniz doğum gününüzün dizisi pi’nin halen bilinen basamakları arasındadır. Şüphesiz doğum gününüzü 6 haneli bir dizi olarak yazarsanız bulma şansınız artar. Eğer Pi’nin hangi basamaklarına gizlenmiş olduğunuzu merak ediyorsanız http://www.angio.net/pi/piquery sitesini bir ziyaret edin!

Aynı şekilde, istediğiniz başka dizileri pi’nin içinde arama şansınız var. Ancak unutmayalım ki, Pi’nin bilinen basamakları 1.2 trilyon civarında ama bunları webde tutmak çok fazla yer tuttuğundan, bulmak kolay değil. http://www.super-computing.org/pi-decimal_current.html adresinde ilginç gözlemler bulabilirsiniz. Örneğin ilk 1 milyon basamak içinde, birçok şeyin yanında, şunlar gözlenebiliyor:
0123 – 102 kere
01234 – 8 kere
012345 – 2 kere
0123456-0 kere

35 Basamak İçin Bir Ömür:
Alman matematikçi Ludolph Van Ceulen’e (1540-1610). Ömrünü Pi sayısının basamaklarını hesaplamaya adamış Alman matematikçi, 35. haneyi de hesapladıktan sonra, daha yayınlanışını görmeden yaşama veda etti. Mezar taşına pi’nin ilk 35
hanesi yazılıdır. Almanya’da pi sayısına Ludophine sayısı denirdi.

Kapalı Halka:
Pi’nin sonlu alt dizilerinin ilginçlikleriyle uğraşırken, Dan Skorski, şöyle bir halka keşfetmiş: 169 dizisini aradığında 40. pozisyonda bulmuş. 40’ı 70.’de, 70’i 96.’da ve böylece devam etmiş. Sonuç şöyle: 169, 40, 70, 96, 180, 3664, 24717, 15492, 84198, 65489, 3725, 16974, 41702, 3788, 5757, 1958, 14609, 62892, 44745, 9385, 169, 40… Bir kapalı halka.
20 sayıdan oluşan bir döngü. Buna bezer döngüler başka var mı acaba?

Bir sonraki pi hakkındaki yazımda pi tarihinden bahsedicem.